문명 속 수학의 이야기 찾아
대중에게 수학을 전하는 수학자
서울대학교 수학과를 졸업하고 대중에게 수학의 묘미를 전하려는 한 수학자가 있다. 바로 2학기의 시작과 함께 기초교육학부 석학교수로 부임하게 된 김홍종 교수다. 공식적으로 부임하게 직전인 지난 8월, <지스트신문>은 김홍종 교수를 만나 간단한 소감과 앞으로의 계획에 관해 이야기를 나눴다.
Q. GIST에 처음 오셨는데, 간단한 자기소개 부탁드린다.
A. 서울대학교에서 강의하다 이제 공식적으로는 9월 1일부터 GIST에 부임하게 됐다. 내가 74학번이니 수학을 공부한 시간만 따져보면 벌써 46년 정도가 됐다는 게 정말 놀랍다.
Q. “문명, 수학의 필하모닉”을 지으셨다고 알고 있다. 이 책과 관련해 교수님만의 수학 철학이 있다면.
A. 수학이라는 학문만 놓고 보더라도 각 세부 전공은 별개의 내용을 연구하는 게 아니라 서로 연관되어 있다고 느낀다. 그런데 수학 이외의 과학이나 공학도 실은 수학과 연관되어 있고, 더 나아가 철학이나 인문학도 나름의 수학과 관련이 있다고 느낀다. 이런 관점에서 학문을 바라보기 때문에 Ph.D.라는 단어도 철학박사라고 부를 수 있는 것 아닐까 생각한다.
이러한 생각을 설명하려면 간단한 예시를 들면 좋을 것 같다. ‘수를 센다’라고 하는 이 추상적인 개념이 17세기 라이프니츠를 시작으로 더욱 엄밀한 논증이 이뤄지기 시작했다. 또한, ‘센다’라는 단어는 ‘헤아린다’라는 말과 어원이 같다. 즉, 사고하고 말을 하고 행동을 하는 모든 것들이 사실은 셈과 관련이 있는 것이다. 결국, 이러한 수학적 사고가 실은 우리의 생활과 밀접한 관련을 맺고 있다고 봐도 무방하다.
Q. 수학이란 어떤 학문이라 생각하나.
A. 초·중·고등학교에서 배우는 내용은 답이 정해져 있는 내용으로 구성된다. 하지만 이를 수학으로 말하기 어렵다. 내가 생각하는 수학은 논증을 바탕으로 남을 설득해야만 하는 학문이다.
대개 수학은 이성의 학문이라고 하는데, 나는 약간 과장해서 감성의 학문이라고 생각한다. 더 정확히 말하면 이성과 감성 모두 필요한 학문이다. 수학을 이끄는 힘은 이성보다는 어쩌면 직관과 같은 감성적인 영역 아닐까 생각한다. 수학의 대가들이 한결같이 강조하는 내용을 살펴보면 이성보다는 감성적인 부분이기도 하고.
Q. 수학은 어떻게 공부해야 할까.
A. 수학은 전까지 배운 내용이 계속 업그레이드되는 특성이 있다. 층의 구분이 명확한 몇 안 되는 학문이기도 하다. 이를 수학의 성숙도라고 할 수 있는데, 공부를 많이 할수록 세상을 보는 시각이 넓어지고, 종합적으로 바라볼 수 있게 되는 변화가 있기도 하다.
그래서 수학을 어떻게 공부할까 하는 질문에 있어서, 중·고등학생은 글쓰기 능력, 즉 내 생각을 글로 표현하는 능력이 부족하다는 점이 걸림돌이 되리라 생각한다. 시험을 보면 이러한 면이 잘 드러나는 것을 확인할 수 있다.
교양이 아닌 전공으로서의 수학을 바라보자면, 명제를 증명할 수 있는 능력을 길러야 한다. 예를 들어, 직각삼각형 세 변의 길이의 관계인 피타고라스의 정리를 어떻게 증명할 수 있을까 하는 고민이 필요하다.
처음에는 항상 다른 사람의 증명을 모방하는 게 중요하다. 이러한 훈련이 충분히 되었을 때 다음 과정으로 스스로 증명해보는 과정이 필요하다.
Q. 앞으로 교수님이 맡으실 교과목은 어떤 게 있나.
A. 사실 특별한 계획은 없다. 지금까지 강의를 보면 항상 주위에서 필요로 하는 수업을 우선 개설해왔던 것 같다. GIST에서도 필요한 몇몇 강의가 있다면 아마 그런 부분을 담당하지 않을까 싶다. 강의와 관련해 이렇게 좋은 기회를 제공한 GIST에게도 감사의 말을 전하고 싶다.
